Mengenal Sistem Bilangan

tmp482541017224970242Sistem Bilangan atau Number System adalah suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu item fisik. Sistem Bilangan menggunakan suatu bilangan dasar atau basis (base / radix) tertentu. Dalam hubungannya dengan komputer, ada 4 jenis sistem bilangan yang dikenal yaitu : Decimal (Basis 10), Biner (Basis 2), Octal (Basis 8) dan Hexadecimal (Basis 16).  Berikut adalah penjelasan mengenai keempat jenis bilangan tersebut.

  1. Bilangan Decimal, merupakan bilangan berbasis 10/radix 10, yang terdiri dari sepuluh simbol bilangan, yaitu: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9.
    Contoh: 78(10), 123(10), 123(D)
  2. Bilangan Biner, merupakan bilangan berbasis 2/radix 2, terdiri dari dua simbol bilangan, yaitu 0 (Off/False) dan 1 (On/True).
    Contoh: 101(2), 1001(2), 1001(B)
  3. Bilangan Octal, merupakan bilangan berbasis 8/radix 8, terdiri dari delapan simbol bilangan, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7
    Contoh: 100(8), 257(8), 257(O)
  4. Bilangan Hexadecimal, merupakan bilangan berbasis 16/radix 16, terdiri dari enambelas simbol bilangan yang berupa angka dan huruf, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8,9, A, B, C, D, E, F.
    Contoh: B9(16), B9(H)

Masing-masing sistem bilang dapat diubah/dikonversi menjadi sistem bilangan lainnya dengan cara/rumus tertentu sesuai dengan sumber sistem bilangan dan tujuan konversi sistem bilangannya.

Sebagai gambaran, berikut ini adalah tabel perbandingan sistem bilangan:

tabel-sistem-bilangan

Berikut ini adalah beberapa contoh soal sistem bilangan dan cara penyelesaiannya.

  1. 172(10)= …. (8)
  2. 302(10)= …. (16)
  3. 92(10)= …. (2)
  4. 11001101(2)= …. (10)
  5. 11110011(2)= ….(16)
  6. 10101010(2)= …. (8)
  7. 723(8)= …. (10)
  8. 341(8)= …. (16)
  9. 74(8)= …. (2)
  10. BA(16)= ….. (2)
  11. FF(16)= ….. (10)
  12. C2(16)= …. (8)

Jawaban:
1. 172(10)= …. (8)

Penyelesaian:
Pembagi  Hasil   Sisa 
           172
    8   ---------   4
           21
    8   ---------   5
            2
    8   ---------   2
            0

Hasil dari 172(10)= 254 (8)

2. 302(10)=….(16)

Penyelesaian:
Pembagi  Hasil   Sisa
          302                     
   16   ------   14(E)
          18                             
   16   ------   2                    
          1                      
   16   ------   1
          0

Hasil dari 302(10)= 12E (16)

3. 92(10) = ….(2)

Penyelesaian:
    92     28  12 4
128 64  32 16  8  4  2  1
 0   1  0   1  1  1  0  0

Hasil dari 92(10)= 01011100(2)

4. 11001101(2) =…(10)

Penyelesaian:
128  64 32 16 8 4 2 1
 1   1   0  0 1 1 0 1
128 + 64 + 8 + 4 + 1 = 205

Hasil dari 11001101(2)= 205(10)

5. 11110011(2) = …(16)

Penyelesaian:
8  4  2  1         |     8  4  2  1
1  1  1  1         |     0  0  1  1
8+4+2+1 =15(F)            2+1=3

Hasil dari 11110011(2) = F3(16)

6. 10101010(2) = …(8)

Penyelesaian:
2  1    |   4  2  1   |   4  2  1
1  0    |   1  0  1   |   0  1  0
2           4+1=5            2

Hasil dari 10101010(2) = 252(8)

7. 723(8) = …(10)

Penyelesaian:
723 = 7x82 , 2x81 , 3x80
      7x(8x8)+2x(8x1)+3x(8:8)
        7x64 + 2x8 + 3x1
         448 + 16  +  3 = 467

Hasil dari 723(8) =467(10)

8. 341(8) = …(16)

Penyelesaian:
Langkah pertama, ubah terlebih dahulu bilangan oktal ke bilangan 
biner seperti di bawah ini:
  3          4           1
2  1   |  4  2  1  |   4  2  1
1  1   |  1  0  0  |   0  0  1
sehingga diperoleh hasil 11100001(2)
Selanjutnya, dari bilangan biner baru diubah ke bilangan hexadecimal
1   1   1  0   |     0  0  0  1
8   4   2  1   |     8  4  2  1
8 + 4 + 2=14(E)           1

maka akan diperoleh hasil 341(8) = E1(16)

9. 74(8) = ….(2)

Penyelesaian:
7                  4
4+2+1              4
4   2   1    |  4   2   1
1   1   1    |  1   0   0

Hasil dari 74(8) = 111100(2)

10. BA(16) = ….(2)

Penyelesaian:
  11(B)      10(A)
8+2+1        8+2
8 4 2 1  |  8 4 2 1
1 0 1 1  |  1 0 1 0

Hasil dari BA(16) = 10111010(2)

11. FF(16) = 272(10)

Penyelesaian:
F(16)F(16) = 16x161 + 16x160
         16x16  + 16x1
          256   +  16 = 272

Hasil dari FF(16) = 272(10)

12. C2(16) =…(8)

Penyelesaian:
Langkah pertama, ubah terlebih dahulu bilangan hexadecimal ke bilangan
binner seperti di bawah ini:
  (C)12            2
 8 4 2 1   |   8 4 2 1
 1 1 0 0   |   0 0 1 0
maka akan diperoleh hasil 11000010(2)
Selanjutnya, bilangan biner tersebut diubah ke bilangan oktal.
 1 1  | 0 0 0 | 0 1 0 
 2 1  | 4 2 1 | 4 2 1
  3      0        2

Hasil dari C2(16) =302(8)

Demikian sekilas pembahasan mengenai sistem bilangan, semoga bermanfaat.

Jika berkenan dengan postingan ini, silahkan tuliskan komentar anda. Terimakasih sudah mampir.

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: